Jump to content

Στατιστική


KonstantinosMD

Recommended Posts

Πτυχιακές εξετάσεις 09 Ιουνίου 2015

Θέμα 1ο

Α.) Τι είναι το ''Σφάλμα τύπου Ι και τύπου ΙΙ''

B.) Έχουμε μια ομάδα ατόμων Α που ελέγχεται για ένα χαρακτηριστικό r. Έχουμε μια άλλη ομάδα ατόμων Β η οποία ελέγχεται για το ίδιο χαρακτηριστικό r. Με ποία στατιστική μέθοδο θα συγκρίνατε την συχνότητα του χαρακτηριστικού r ανάμεσα στις δύο ομάδες; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. * διατύπωση της ερώτησης ενδέχεται να μην είναι ακριβής.)

Θέμα 2ο

Έδινε σε πίνακα τιμές χοληστερόλης σε 2 στήλες, πριν και μετά τη χορήγηση ενός φαρμάκου.Το φάρμακο μειώνει την χοληστερόλη;

Θέμα 3ο

Μοντέλο πολλαπλής γραμμικής εξάρτησης. Πως επηρεάζεται η ρετινόλη του αίματος από το φύλο την ηλικία και την εργασία (χειρωνακτική / μη χειρωνακτική) Έδινε τα b, SEb, και p. Ζητούσε να αξιολογηθεί :

α. Η εξάρτηση της ρετινόλης από τις ανεξάρτητες μεταβλητές.

β. Τι δηλώνει το κάθε b

Καλή επιτυχία στους επόμενους!
Link to comment
Μοιράσου σε άλλους δικτυακούς τόπους

  • 2 months later...

Στον παρακάτω σύνδεσμο μπορείτε να βρείτε τον πολύ καλό οδηγό της ΔΑΠ με λυμένες τις φροντιστηριακές ασκήσεις που αποτελούν και τη βάση του διαβάσματος, καθώς και κάποια παλιά θέματα.

Στατιστική

Link to comment
Μοιράσου σε άλλους δικτυακούς τόπους

  • 3 months later...

Πτυχιακές εξετάσεις 15 Δεκεμβρίου 2015

Θέμα 1ο

ι.) Σε ένα τυχαίο δείγμα 200 κατοίκων μιας μεγάλης πόλης έγινε μια έρευνα για να εκτιμηθεί η γνώμη των κατοίκων (θετική/αρνητική) για την πρόταση του Δήμου όσον αφορά τη διαχείριση των οικιακών αποβλήτων. Εκατόν είκοσι άτομα εξέφρασαν θετική γνώμη. Υπολογίστε την αναλογία της θετικής γνώμης στον πληθυσμό και το 95% διάστημα εμπιστοσύνης. Τι εκφράζει το 95% διάστημα εμπιστοσύνης;

ιι.) Τι είναι το Σφάλμα τύπου Ι και τύπου ΙΙ σε μια στατιστική δοκιμασία;

 

Θέμα 2ο

Η μέση τιμή του αναστήματος ενός δείγματος 64 ατόμων που κατοικούν στην πόλη Α είναι 166,2εκ. και η σταθερή απόκλιση 3,2εκ. Η μέση τιμή του αναστήματος ενός δείγματος 100 ατόμων που κατοικούν στην πόλη Β είναι 167,1εκ. και η σταθερή απόκλιση 3,0εκ. α) να αξιολογηθεί στατιστικά η διαφορά των δύο μέσων τιμών και β) να υπολογιστεί το 95% διάστημα εμπιστοσύνης της διαφοράς αυτής.

 

Θέμα 3ο

Η αναπνευστική λειτουργία, όπως εκφράζεται με το δείκτη Δυναμικά Εκπνεόμενος Όγκος στο πρώτο δευτερόλεπτο (FEV1, λίτρα) που προκύπτει από σπιρομέτρηση, έχει υπολογιστεί σε 1000 άνδρες, με τη βοήθεια μοντέλου πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης, ότι συνδέεται με την ηλικία (έτη) και το ανάστημα (εκατοστά) ως εξής:

 

FEV1= -0,90 + (-0,131) x ηλικία + (0,034) x ανάστημα

 

Το πιθανό σφάλμα του συντελεστή μερικής εξάρτησης της ηλικίας είναι 0,05 και του αναστήματος 0,004.

 

Α) Είναι στατιστικά σημαντικές οι σχέσεις που υπολογίστηκαν;

Β) Τι εκφράζουν οι συντελεστές μερικής εξάρτησης που υπολογίστηκαν;

 

Καλή επιτυχία στους επόμενους!

Link to comment
Μοιράσου σε άλλους δικτυακούς τόπους

  • 7 months later...

Λυμένες ασκήσεις Στατιστικής

Το μαθημα δεν είναι δύσκολο, αλλά απαιτεί μεγάλη εξοικίωση πρώτα με τις φροντιστηριακές και στην συνέχεια με άλυτες ασκήσεις. Κοινώς απαιτεί χαρτί και μολύβι και την μικρότερη δυνατή ενασχοληση με το πολύ κακογραμμένο βιβλίο της έδρας. (Καλύτερα να διαβάσετε από eclass για  καταννόηση της θεωρίας) Το παραπάνω φυλλάδιο είναι αρχαίο και δεν κυκλοφορεί πλέον, αλλά πιστεύω ότι παραμένει χρήσιμο αφού το περιεχόμενο του μαθηματος δεν έχει αλλάξει καθόλου.

Link to comment
Μοιράσου σε άλλους δικτυακούς τόπους

  • 8 months later...

Κανονική εξεταστική Χειμερινού 2017

Στην πρώτη ομάδα ( βάρδια 10:00-12:00) τα θέματα ήταν : 

1α. x2 σε τετραπτυχο πίνακα

1β. Να οριστούν τα φυσιολογικά όρια κανονικής κατανομής

2. t-test της διαφοράς 2 μέσων τιμών

3. Ερμηνεία των b σε πίνακα πολλαπλής εξάρτησης

 

Στην δεύτερη ομάδα (βάρδια 12:00-14:00) τα θέματα ήταν : 

1α. Πως ορίζονται και τι σημαινουν τα 99% όρια αξιοπιστίας αναλογίας;

1β. Άσκηση με υπολογισμό ειδικότητας-ευαισθησίας. Θεώρημα bayes

2. Άσκηση με xκαι συγχυτικό παράγοντα (αρκετά δύσκολη στην κατανόηση)

3. Πολλαπλή εξάρτηση και ερμηνεία b

Link to comment
Μοιράσου σε άλλους δικτυακούς τόπους

  • 10 months later...
  • 1 year later...
Από ανάρτηση συναδέλφου στην ομαδική των εισαχθέντων 2018 στο facebook
 
Στατιστική - Κανονικοί 8/2/2019
 
Α βάρδια (15:00-17:00)
 
Θέμα 1ο
 
Α) Εάν έπειτα από τεστ βγει ότι το κάπνισμα επηρεάζει την εμφάνιση μιας νόσου,γίνεται το αποτελέσμα αυτό να μην ισχύει; (Ουσιαστικά ήθελε να πεις για συγχυτικους).
 
Αν όντως υπάρχει σχέση μεταξύ καπνίσματος και εμφάνισης της ασθένειας γίνει η σχέση αυτή να μην είναι αιτιολογική;
 
Β) Σε άτομα που πάσχουν από μια ασθένεια το τεστ έβγαλε θετικούς το 95% ,ενώ από αυτούς που δεν πάσχουν έβγαλε θετικούς το 20%.Η συχνότητα της ασθένειας στον πληθυσμό είναι 0.5%.Ποια ή ευαισθησία και η ειδικότητα; Επηρεάζονται από την συχνότητα της ασθένειας στον πληθυσμό;
 
Θέμα 2ο
 
Έδινε δύο περιοχές με πληθυσμό 149 άτομα η καθεμία. Στην περιοχή Α είχε ατμοσφαιρικούς ρύπους ενώ στην Β δεν είχε ρύπους. Μας έδινε ότι από την περιοχή Α νόσησαν 31 άτομα από απόφραξη αεραγωγών και από την περιοχή Β 15 άτομα.
 
Α) ΜΑΣ ρωτούσε ποια στατιστική δοκιμασία θα εφαρμόσουμε και να καταστρώσουμε αντίστοιχο πίνακα (χ2)
 
Β) Έπειτα από την εφαρμογή της δοκιμασίας μας έδινε ότι βγαίνει p=0.01 .Μας ζήταγε να υπολογίσουμε τον σχετικό λόγο και να ερμηνεύσουμε το αποτέλεσμα.
 
Θέμα 3ο
 
Με δεδομένα του θέματος Β μας έδινε διάφορους άλλους παράγοντες που επηρεάζουν την εμφάνιση της νόσου (φύλο,ηλικία,ΔΜΣ). Εκανε λογαριθμιστικη παλινδρομηση και μας έδινε τα αποτελέσματα,δηλαδή τους σχετικούς λόγους και τα όρια αξιοπιστίας αυτών. Μας ζήταγε να ερμηνεύσουμε μόνο τους συντελεστές που επηρεάζουν στατιστικά σημαντικά.
 
 
 
2η βάρδια 17:00-19:00
 
Θέμα 1ο
 
Θεώρημα bayes με ευαισθησία και ειδικότητα
 
Θέμα 2ο
 
Απλο t test
 
Θέμα 3ο
 
Ερμηνεία συντελεστών πολλαπλής γραμμικής εξάρτησης
Link to comment
Μοιράσου σε άλλους δικτυακούς τόπους

Θέματα Ιατρικής Στατιστικής - Παρασκευή 8 Φεβρουαρίου 2019 - Β' Βάρδια (17:00-19:00)

1. α) Υπολογισμός ποσοστού ψευδώς θετικών και ψευδώς αρνητικών αν δίνεται η ευαισθησία και η ειδικότητα μιας δοκιμασίας που προβλέπει την εμφάνιση μιας νόσου, β) υπολογισμός της πιθανότητας ένα άτομο που έχει οικογενειακό ιστορικό να εμφανίσει τη νόσο δεδομένου ότι παρουσίασε θετικό αποτέλεσμα στη δοκιμασία (δινόταν ο επιπολασμός στο γενικό πληθυσμό και ο επιπολασμός αν υπάρχει θετικό οικογενειακό ιστορικό).

2. Σύγκριση μέσης τιμής της C-αντιδρώσας πρωτεΐνης σε πληθυσμούς που κατοικούν σε περιοχές με υψηλή και χαμηλή ατμοσφαιρική ρύπανση (δίνονταν μέσες τιμές, πλήθοι παρατηρήσεων και τυπικές αποκλίσεις για κάθε πληθυσμό) α) ποια στατιστική δοκιμασία θα χρησιμοποιήσετε και γιατί, β) διατυπώστε τη μηδενική υπόθεση, γ) ερμηνεία αν βρέθηκε ότι p<0.001, δ) υπολογισμός 95% διαστήματος εμπιστοσύνης.

3. Πίνακας που παρουσιάζει μοντέλο πολλαπλής εξάρτησης του BMI από φύλο (γυναίκα ή άνδρας ως κατηγορία αναφοράς), έτος διεξαγωγής έρευνας (2000 ως κατηγορία αναφοράς, 2005, 2011) και ηλικία (την έδινε μετά από μετασχηματισμό με ln). Δίνονταν για κάθε ένα b, SE, p-value. α) ποιες ανεξάρτητες μεταβλητές σχετίζονται σε βαθμό στατιστικά σημαντικό με το BMI, β) ερμηνεύστε τους συντελεστές μερικής εξάρτησης του φύλου, έτους διεξαγωγής έρευνας και ηλικίας και εξηγήστε αν μεταβάλλεται το BMI με το έτος που διεξάγεται η έρευνα.

(Μαζί με τα θέματα δόθηκε κομπιουτεράκι, το τυπολόγιο που είναι αναρτημένο στο e-class και όλα τα παραρτήματα με τους πίνακες στο τέλος του βιβλίου)

 

Αναρτήθηκε στο φόρουμ του my-smd.gr από τον χρήστη karayianno

Link to comment
Μοιράσου σε άλλους δικτυακούς τόπους

  • 6 months later...

Εξεταστική Σεπτεμβρίου 2019

Θεμα 1

Ποιες οι τιμές θέσης και διασποράς σε κανονική κατανομή. Επισης εδινε το 95%  διάστημα εμπιστοσύνης για ΔΜΣ υπερτασικων και ήθελε να πούμε αν είναι στατιστικά σημαντικό και ποια μέθοδο θα χρησιμοποιούσαμε για την εκτίμηση σχέσης ΔΜΣ-υπέρτασης.

Θέμα  2

Εδινε για 3 πόλεις πόσοι βγήκαν θετικοί σε αντισώματα ηπατίτιδας C και ήθελε τον επιπόλασμο (ποσοστό θετικών σε αντισώματα), το διάστημα εμπιστοσύνης 95%, ποια μεθοδο θα χρησιμοποιούσαμε για την εκτίμηση σχέσης τόπου διαμονής-ηπατίτιδας C (απλά να πούμε ποια θα διάλεγα ε και γιατί) και αν βγάζαμε με τη μέθοδο αυτή p>0.001 πως θα το αξιολογούσαμε. 

Θέμα 3

Εδινε πίνακα με το σχετικό λόγο και το διάστημα εμπιστοσύνης 95% που αφορούσε την πιθανότητα επιβίωσης στη ΜΕΘ ανάλογα την ηλικία, φυλή, τιμής διαστολικής αρτηριακής πίεσης και αν έχουν ή όχι χρόνια νεφρική ανεπάρκεια. Ήθελε να πούμε ποιοι παράγοντες επηρεάζουν σε βαθμό στατιστικά σημαντικό και να ερμηνεύουμε μόνο τους παράγοντες που επηρεάζουν σημαντικά. 

Δεν θυμάμαι καθόλου νούμερα και ίσως ξέχασα ή μετέφερα λάθος κάτι αλλά αυτό ήταν το ύφος.

Link to comment
Μοιράσου σε άλλους δικτυακούς τόπους

  • 4 months later...

Πτυχιακή εξέταση 29 Ιανουαρίου 2020

Θέμα 1.
Α. Υπολογισμός ορίων αξιοπιστίας (έδινε μέση τιμή, σταθερή απόκλιση και το n).
Β. Τα όρια αξιοπιστίας θα διευρυνθούν ή θα γίνουν στενότερα σε περίπτωση που το n αυξηθεί.
Γ. Τι είναι η ισχύς μιας δοκιμασίας.

Θεμα 2.
Α. Δινόταν πληθυσμός γυναικών καπνιστών και μη. Δινόταν επίσης, το μέσο βάρος των παιδιών που γέννησαν οι 2 κατηγορίες γυναικών καθώς και οι σταθερές αποκλίσεις.
Α. Ποια δοκιμασία είναι κατάλληλη για να διερευνηθεί αν υπάρχει στατιστικά σημαντική  διαφορά στο βάρος των παιδιών μεταξύ καπνιστών και μη.
Β. Έδινε το p < 0.004 και ζητούσε να εξηγήσεις αν είναι η δεν είναι τελικά στατιστικά σημαντική η δοκιμασία.

Θέμα 3.
Πίνακας πολλαπλής πάλινδρομησης. Έδινε τα b, SEb και το p κάθε μεταβλητής.
Α. Να αξιολογηθεί αν υπάρχει εξάρτηση σε στατιστικά σημαντικο βαθμό για κάθε μεταβλητή. 
Β. Ερμηνεία του συντελεστή b.

 

Από ανάρτηση συναδέλφου στη σελίδα των επί πτυχίω στο Facebook.

Link to comment
Μοιράσου σε άλλους δικτυακούς τόπους

  • 2 weeks later...

Εξεταστική 13/2/2020. ΠΡΩΤΗ ΒΑΡΔΙΑ

Τρεις ασκήσεις, χρόνος: μιάμιση ώρα. Καλό θα ήταν να φέρετε scientific κομπιουτεράκι, αν και δεν χρειάζονται πολύπλοκοι υπολογισμοί.

1η άσκηση. Έδινε τη διαφορά ενός δείκτη μεταξύ παιδιών που ζουν σε απόσταστη <500m από δρόμο μεγάλης κυκλοφορίας και παιδιών που ζουν σε απόσταση >1500m, καθώς και το διάστημα εμπιστοσύνης της διαφοράς (π.χ -80 μονάδες- -10 μονάδες).Ζητούσε α) να πείτε αν διαφέρει ο δείκτης σε βαθμό στατιστικά σημαντικό μεταξύ των δύο ομάδων (ερμηνεία με βάση το διάστημα εμπιστοσύνης) β) να πείτε ποια μηδενική υπόθεση εξετάζεται (δεν είμαι σίγουρη, εγώ έγραψα μι=μ2 ή δ=0) γ) Ερμηνεία των αποτελεσμάτων και του διαστήματος εμπιστοσύνης (αν δεν κάνω λάθος)

2η άσκηση. Συσχέτιση άνοιας (ναι/όχι) με συμμόρφωση στη Μεσογειακή διατροφή (μικρή/μεγάλη). α) Ποια στατιστική δοκιμασία θα εφαρμόσουμε; β) Κατασκευάστε τον πίνακα (έδινε αριθμούς κομπλέ) γ) Ερμηνεία αν p value<0,05

3η άσκηση. Είχε μια εκφώνηση που έλεγε ότι μελετήθηκαν οι παράγοντες που καθορίζουν την πιθανότητα επιτυχούς απεξάρτησης. Κοινώς, ήταν άσκηση με λογαριθμιστκή εξάρτηση/παλινδρόμηση. Έδινε σχετικό λόγο και όρια αξιοπιστίας σχετικού λόγου. α) Ποιοι παράγοντες σχετίζονται με τη πιθανότητα επιτυχίας σε βαθμό στατιστικά σημαντικό και γιατί β) Ερμηνεία των στατιστικά σημαντικών παραγόντων. (΄Ήταν δύο μεταβλητές, μία ποσοτική και μια ποιοτική με 2 κατηγορίες, αν δεν κάνω λάθος).  

Ζητούν βασικά πράγματα! Καλή επιτυχία😁

Link to comment
Μοιράσου σε άλλους δικτυακούς τόπους

  • 7 months later...

Πτυχιακες 7/10/20

θεμα 1ο

Α. Πως υπολογιζονται τα 95% ορια αξιοπιστιας της μεσης τιμης μια κανονικης κατανομης και πως ερμηνευονται. 

Β. Σε 900 υγιη ατομα μετρηθηκε ενα βιοχημικο μεγεθος και βρεθηκαν μεση τιμη 200 και SE 2. ποιες ειναι οι φυσιολογικες τιμες για το μεγεθος και τι σημαινουν. 

Θεμα 2ο

Απο τα 400 ατομα μιας ομαδας, χορηγηθηκε στα 200 μια νεα θεραπευτικη μεθοδος και στα αλλα 200 η παλια μεθοδος. Απο αυτους που τους χορηγηθηκε η νεα θεραπεια 9% πεθαναν στο 1ο ετος, ενω απο οσους χορηγηθηκε η παλια το 17% πεθανε το 1ο ετος. 

Α. Ποια στατιστικη μεθοδος πρεπει να χρησιμοποιηθει και γιατι. 

Β. εφαρμοστηκε η καταλληλη μεθοδος και βρεθηκε p=0,004. τι σημαινει αυτο; 

Θεμα 3ο

εξεταστηκε πως διαφοροι παραγοντες επηρεαζουν το βαρος γεννησης σε gr. και εδινε πινακα με 3 μεταβλητες( ετη σχολικης φοιτησης μητερας, βαρος μητερας πριν τον τοκετο και καπνισματικες συνηθεις μητερας) και για καθε μεταβλητη εδινε το συντελεστη b, το se και το p. 

Α. ποιες μεταβλητες επηρεαζουν το βαρος γεννησης. 

Β. ερμηνευστε καθεναν απο τους συντελεστες b

Link to comment
Μοιράσου σε άλλους δικτυακούς τόπους

  • 4 months later...

Εξεταστική κανονικών 15/2/21 - Α βάρδια (60λεπτά)

 

Η εξέταση ήταν 8 συνολικά ερωτήσεις.Αυτες ουσιαστικά περιλάμβαναν 2 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής(θεωρία) και 2 ασκήσεις.

1η ασκηση

Στην διάρκεια της πανδημίας του Convid-19 διερευνήθηκε αν το ιστορικό καρδιαγγειακής νόσου σε άτομα που εχουν μολυνθεί από τον ιό σχετίζεται με αυξημένο κίνδυνο θανάτου.Σε σύνολο 1200 ασθενων απο κόβιντ, από τους 600 με ιστορικό καρδιαγγειακής νόσου πέθαναν οι 70 και απο τους υπόλοιπους 600 που δεν είχαν ιστορικό πέθαναν οι 40. 

α)Τί ποσοστό ασθενων με ιστορικο καρδιαγγειακης νόσου πεθαναν απο κοβιντ, βρειτε και το αντιστοιχο ποσοστόγια τα άτομα χωρις ιστορικό καρδιαγγειακης νοσου

β)Ποια στατιστικη δοκιμασία θα διερευνησετε για το παραπάνω ερώτημα? Ποια η μηδενική υπόθεση?

γ)Βρείτε τον ΣΛ (έπρεπε προφανώς να καταστρώσεις και τον πίνακα μόνος σου)

δ)Έδινε το p=0.038 για ερμηνεία 

Μετά 2 πολλαπλής επιλογής, το ένα παρατίθεται κατω, το άλλο αφορούσε την ισχύ μιας δοκιμασίας.

 

 

150731700_934618683744852_5503031951679728633_n.thumb.jpg.a2e7cba80be0ffb557b1bf7cd073cc42.jpg

3η άσκηση

 

150180226_414155416353442_4053625735598372302_n.thumb.jpg.373763c9b787c1b1b429583997a5b998.jpg150223960_259391105560165_2299595840340198142_n.thumb.jpg.9dfebbc0f8cb8852fc0aae5e4b857731.jpg150223960_259391105560165_2299595840340198142_n.thumb.jpg.9dfebbc0f8cb8852fc0aae5e4b857731.jpg

Γενικά αναμενόμενα θέματα και εύκολα. Εξετάζουν κυρίως την κατανόηση βασικών αρχών του μαθήματος, καλη επιτυχία στους επόμενους.

 

Link to comment
Μοιράσου σε άλλους δικτυακούς τόπους

  • 4 months later...

μερικά χρήσιμα αρχεία και τα θέματα από τις διαδυκτιακές εξετάσεις που έχουν γίνει μέσα στο 2021 (3 πτυχιακές και 1 κανονική).

Ελπίζω να βοηθήσουν!

Καλή επιτυχία στους επόμενους :) 

214007838_867857450783929_3252642054450294118_n.jpg

212308953_1898635566969176_338114334307920379_n.jpg

211338723_340003987849315_429828672438714810_n.jpg

210909822_1194559767635412_5787774342854082337_n (1).jpg

213524367_325790432513567_7786773994414136173_n.jpg

213068248_255126393083863_2587804128698928761_n.jpg

213431890_960215148145901_2169668827381382675_n.jpg

210909822_1194559767635412_5787774342854082337_n.jpg

210425941_540718100401710_61297104787735771_n.jpg

213120739_320667916359321_174684409716045092_n.jpg

213040815_940517840128002_2700816212808122638_n.jpg

212488157_292787352601812_7376093536969706025_n.jpg

213040538_774552589905152_8712889195624949155_n.jpg

209624832_231293498667785_3266707685970978525_n.jpg

212488157_365757651901363_2459375092253195610_n.jpg

209975822_172435104908551_1788961514109007017_n.jpg

210909825_217660773549032_5764863205684842433_n.jpg

213746589_1510370202634418_1030664769914665175_n.jpg

210941074_172080948306155_1367512168327188085_n.jpg

210159942_170194268361635_3684137716717029078_n.jpg

210817294_514173036563160_4129825127999175092_n.jpg

209666899_4766056560091157_6130703034043653106_n.jpg

204302316_4437024939689675_5744815043556378666_n.jpg

202811587_271992801385315_6259306712595458659_n.jpg

213949373_558563188497514_2200068477194707092_n.jpg

214875044_4240624455980755_4793016089300930421_n.jpg

209823778_539364107423511_8352443887386106_n.jpg

203928186_184714033596039_6084846825146690787_n.jpg

214512131_401822357871860_7856726094312023117_n.jpg

213520009_328742622275600_1986584106155903006_n.jpg

2019_eclass1.pdf στατιστικη-θεματα (2).pdf

Link to comment
Μοιράσου σε άλλους δικτυακούς τόπους

  • 1 month later...

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Επισκέπτης
Απάντησε σε αυτό το θέμα...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Δημιουργία νέας...

Important Information

By using this site, you agree to our Terms of Use.